Ετοιμάζετε την κομπόστα. Καθαρίζετε τα ασκαλώνια και τα κόβετε στα τέσσερα. Σε μια κατσαρόλα με χοντρό πάτο, τα τσιγαρίζετε σε ζεστό ελαιόλαδο μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτετε το ξύδι μπαλσάμικο, αλατίζετε και κλείνετε το καπάκι. Αφήνετε να ψηθούν σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντας πότε – πότε για 20 λεπτά μέχρι τα ασκαλώνια να μαλακώσουν. Βγάζετε τη κατσαρόλα από την φωτιά και αφήνετε να κρυώσουν τελείως. Βάζετε την κομπόστα στο ψυγείο.
Ετοιμάζετε τα σπαράγγια. Καθαρίζετε και κόβετε το σκληρό μέρος. Βυθίζετε τα σπαράγγια σε αλατισμένο νερό που βράζει για 1 με 2 λεπτά, μέχρι τα σπαράγγια να μαλακώσουν κρατώντας της υφή και το χρώμα τους. Τα βγάζετε και τα αφήνετε να κρυώσουν σε ένα μπολ με νερό και παγάκια. Τα σκουπίζετε με χαρτί κουζίνας και τα βάζετε στο ψυγείο.
Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 180º. Τοποθετείτε τις φέτες ψωμιού σε ταψί. Αλατοπιπερώνετε και ρίχνετε λίγο ελαιόλαδο σε κάθε φέτα. Βάζετε το ταψί στο φούρνο και ψήνετε για 3 με 4 λεπτά.
Καθαρίζετε και ψιλοκόβετε τα μανιτάρια.
Τσιγαρίζετε το κρέας και από τις δυο πλευρές σε λίγο ελαιόλαδο. Βγάζετε από την φωτιά, ρίχνετε αλάτι και πιπέρι.
Kόβετε τα σπαράγγια στη μέση. Ζεσταίνετε σε ένα τηγάνι λίγο ελαιόλαδο και τσιγαρίζετε τα μανιτάρια μέχρι να πάρουν χρώμα. Προσθέτετε τα σπαράγγια και αλατοπιπερώνετε. Βγάζετε από την φωτιά και τα κρατάτε ζεστά.
Tοποθετείτε λίγη από την κομπόστα με τα ασκαλώνια πάνω σε κάθε φέτα ψωμί, και από πάνω βάζετε τα faux-filet. Συνοδεύετε τα bruschettas με τα μανιτάρια και τα σπαράγγια και λίγους κόκκους από fleur αλατιού.